Paradoxo dos Avos - Malba Tahan
Um indivíduo “A” qualquer, tem 2 pais, 4 avós, 8 bisavós, 16 trisavós, 32 tetravós e assim por diante.
Para facilitar o nosso raciocínio, classifiquemos nossos ascendentes por linhas.
Diremos que, para um indivíduo “A” , de um modo geral, a linha dos avós conta 4 ascendentes; a linha dos bisavós é de 8 ascendentes; nada menos de 16 ascendentes terá a linha dos trisavós; a linha dos tetravós estende-se por 32 figurantes; os pentavós serão em número de 64; os hexavós sobem a 128; teríamos, a seguir, 256 heptavós e assim sucessivamente.
Tomemos 25 anos como período médio de cada geração. Dentro dessa base, cada século corresponde a quatro gerações.
Em outras palavras, recuando um século para o passado, vamos encontrar, para cada um de nós, 4 gerações, oferecendo um total de 16 ascendentes da mesma linha (linha dos trisavós).
Um salto de dois séculos, no tempo negativo, fará com que encontremos uma linha de 256 ascendentes! O cálculo é simples: 128 homens e 128 mulheres. E todos contribuíram, com sua parcela de boa vontade, para a nossa existência na Terra.
Em 500 anos de recuo, o número de ascendentes (da mesma linha), que terão colaborado para a nossa existência já eqüivale a uma pequena população de 1 061 376 (um milhão, sessenta e um mil, trezentos e setenta e seis hiper-avós!).
O problema se agrava de um modo espantoso, se fizermos a Máquina do Tempo recuar 800 anos. Chegamos ao início do Renascimento. Contamos, nessa época, com 32 gerações (no conjunto dos ascendentes) e o número de antepassados (na mesma linha), responsáveis pela nossa existência, é de 4 348 420 096 pessoas. São os hiper-tataravós! Muitos tomaram parte nas Cruzadas e morreram gloriosamente combatendo contra os muçulmanos, na Palestina.
E, por que parar assim, de repente, na Idade Média?
Vamos dar um salto maior e mergulhar bem fundo, no Passado. Procuremos atingir, nessa marcha-a-ré ao longo do Tempo, os primeiros séculos do Cristianismo. Recuemos 1.600 anos, saltando, rapidamente, sobre as heróicas gerações que nos precederam. E sabem, meus amigos, qual era, nesse tempo (no IV século), o número de nossos avós, na mesma linha? É um número astronômico, de 20 algarismos. Ei-lo, sem erro de uma unidade:
18 676 506 394 745 634 816!!!
Dirá você que essa gente toda não caberia na Terra. Sim, está certo. Essa população de avós seria suficiente para cobrir e transbordar, não só a Terra, como sete mil e quatrocentos outros planetas iguais ao nosso (supondo a superfície da Terra esférica e lisa). Os nossos avós dessa linha, colocados um ao lado do outro, bem juntinhos, fariam uma fila que iria da Terra ao Sol cento e vinte e oito milhões de vezes!
Como Explicar essa multiplicidade astronômica de ascendentes?
Há qualquer coisa de muito estranho e paradoxal em nossa árvore genealógica...
_________________________________________________________________________________________________
Mais uma palestra, agora em Porto Alegre - RS!
Posted by Diferença, Inclusão e Educação Matemática on Segunda, 27 de julho de 2015
Caros colegas, divulgando a recém publicação do JIEEM – Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática.Vol. 8,...
Posted by Matemática dos Anos Iniciais on Quarta, 29 de abril de 2015
Questão Enem 2013
Matemática nas Brincadeiras
Que Mágica é essa!?
Programa da TV Escola:
"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta" Carl Friedrich Gauss
Materiais Didáticos do Livro:
Para receber informações no seu email sobre concursos, oportunidades de emprego, novidades na área de Educação Matemática, Ensino e Aprendizagem, Novas Tecnologias, inscreva-se no Grupo Nacional de Professores de Matemática
| Participe do Grupo Nacional de Professores de Matemática |
| Visitar este grupo |