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Transformações no Plano
(EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Transformações geométricas: história, aplicações, na natureza, atividades.
Fontes:
Relações métricas, Semelhança, Congruência
(EM13MAT308) Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Comentário: Relações métricas em triângulos envolve medidas em relação aos ângulos e em relação aos lados. Tradicionalmente eram assuntos do fundamental 2 como semelhança, triângulos retângulos, triângulos equiláteros, trigonometria no triângulo retângulo, pontos notáveis do triângulo, etc. Quando o autor da BNCC inclui leis do seno e cosseno supõe-se trabalhar toda a geometria plana tradicional relacionada a triângulos, já que esses conceitos relacionam lados, ângulos e trigonometria.
Medição de perímetro, área, volume ou massa
(EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Métodos para medir áreas
(EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Episódio: Matemática na Agricultura
Assuntos abordados: Área, Volume
O meio rural nos remete à ligação do ser humano com a natureza e é também um lugar de gente que trabalha muito com a matemática.
Ao conversar com Dona Juliana, o professor Leo Akio observa que ela usa o litro, uma medida de volume, para medir a área onde vai plantar o milho.
E se plantar é importante, Leo e o veterinário Elias mostram como a geometria é fundamental na hora de armazenar a colheita de forma eficiente.
Variação da área e do perímetro de polígono regular
(EM13MAT506) Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
Ladrilhamento
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Projeções Cilindrica e Conica
(EM13MAT509) Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Episódio: Matemática na Cidade
Assuntos abordados: Grafos, Geometria Projetiva, Anamorfose
As cidades concentram redes de serviços para organizar a vida das pessoas.
O professor Leo encontra o agente de correios Bernardo para explicar como a teoria dos grafos auxiliou na concepção do sistema de entrega de correspondências.
As cidades também são espaços de criação artística, como é o caso do grafite. Numa conversa com o grafiteiro Marcelo Jou, Leo demonstra como a geometria projetiva permite explorar outras formas de visualizar o mundo.
Projeções Cartográficas: Fórmula matemática que transforma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície esférica, em coordenadas planas, mantendo correspondência entre elas.
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